一：什么是闰年

关于公历闰年是这样规定的：地球绕太阳公转一周叫做一回归年，一回归年长365日5时48分46秒。
因此，公历规定有平年和闰年，平年一年有365日，比回归年短0.242199日，一般用四位小数计算，及0.2422，四年共短0.9688日，故每四年增加一日，并且把这多出了的一天放到二月份，所以闰年的二月份有29天，这一天也叫闰日，这一年共有366日，就是闰年。但四年增加一日比四个回归年又多0.0312日,400年后将多3.12日,故在400年中少设3个闰年,也就是在400年中只设97个闰年，这样公历年的平均长度与回归年就相近似了。由此规定：年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，例如1900年、2100年就不是闰年。

也就我们居住的地球总是绕着太阳旋转的。地球绕太阳转一圈需要365天5时48分46秒，也就是365.2422天。为了方便，一年定为365天，叫做平年；这样每过四年差不多就要多出一天来，把这一天加在2月里，这一年就有366天，叫做闰年。 
通常，每四年里有三个平年一个闰年。公历年份是4的倍数的，一般都是闰年。

按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，这样经过四百年就会多算出大约3天来，因此，每四百年中要减少三个闰年。所以规定，公历年份是整百数的，必须是400的倍数的才是闰年，不是400的倍数的就是平年。

也就是我们通常所说的： 
四年一闰，百年不闰，四百年再闰。

二：数学中计算闰年的方法
一般的在数学运算中，或者在公历纪年法中，能被4整除的大多是闰年，除了那些能被100整除而不能被400整除的年份以外。

①非世纪年能被4整除，且不能被100整除的是闰年。（如2004年是闰年，1901年不是闰年）
②世纪年能被400整除的是闰年。（如2000年少闰年，1900年不是闰年）

三：闰年的差值计算 
现时的公历以回归年为“年”的计算基础，而一个回归年大约等于365.24220日。因为在平年公历只计算365日，结果四年后便会累积0.24220×4=0.9688日，大约等于一日，所以便逢四年增加一日闰日以抵销这0.9688日。但是还是稍微的少了点，这样一时没有多少时间，可是到了一个百年时就会相差了大约0.78天，即多加了。所以要再次规定细节，到100年是不在加，这样又会每100年的时间少了0.22天，到了400年时，差了大约0.9天了，所以那个百年是要再加上润日才可以基本对应的。但是这样仍然会有些许的误差，但是已经相当的小了。我只是大致进行了计算，实际的是相差很小很小的,微乎其微的，但是日积月累却可以百年出“日”的不起眼的小数上。下面就让每我们一起来计算一下这个差值：
使用实际时间计算：
一个回归年大约是：365日5时48分46秒，我们把不足一天的时间转换成秒数：5×3600+48×60+46=20926秒
而一天的秒数是：24×3600=86400秒
我们通常计算的是以400年为一个循环，也就是前面所说的：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
那么400年的时间总共天数和多出的秒数：天数：365×400=146000天，多余秒数：20926×400=8370400秒，
把多出来的秒数转换成天时分秒的形式：96天21小时6分40秒
然后把这个秒数转换成天的小数：8370400/3600/24=96.87962963
数学计算中常用的数值：
我们通常在数值计算中用到一个回归年是365.2422天
那么400年的时间是多少呢？应该是365.2422×400，我们把这个计算式分解下，365×400+0.2422*400,其中365×400和前面的一样，我们这里就不再次计算，我们只算0.2422*400=96.88天
这个96.88天数减去实际天数96.87962963：96.88-96.87962963=0.00037037天
而0.00037037天转换成秒：0.00037037×24×3600=31.999968秒，大约是32秒
验证是否相差32秒：
把96.88天的0.88天转换成秒数：0.88×86400=76032
把76032秒转换成天时分秒的形式：96天21小时7分12秒

结论：
通过以上数据的计算，我们可以看出每年以365.2422天计算400年为周期，和实际直接的差值是32秒，也就是400年有32秒的误差。
但是我们实际计算400年都是按97个润计算，也就是97天 - 96天21小时6分40秒=2小时53分20秒的误差。
可能有人会问了，时间长了也是有误差的啊？你说的对，咱们来计算一下误差一天要经过多少年：每天的秒数是86400，除以32，然后再乘以400：86400/32*400=108000年，也就是要经过100多万年会多出1天的误差，在时间的长河中，人的有生之年相对于108万年有这样的误差存在已经是微乎其微了，可以忽略不计了。就算以2小时53分20秒的误差计算：400*86400/(2*3600+53*60+20)=3323.077年，也需要经过3000多年的时间会多出一天的时间误差。
具体使用那个数值？需要精确度到多少？，使用哪一个数值取决于你自己了，我这里只是告诉你各个数值之间的误差。
声明：当然我这里的计算也是有误差的，我这里只精确到秒。

闰年计算

1.能被4整除而不能被100整除.（如2004年就是闰年,1900年不是）

2.能被400整除.（如2000年是闰年）

算法

 public boolean isLeapYear(long year) {
        return ((year & 3) == 0) && ((year % 100) != 0 || (year % 400) == 0);
    }

解析

表达式（a&3）==（a%4）的值是1

因为无论a的值为多少a&3的结果只保留a的最后2位

如a的值为17,它变为二进制为10001,而3为00011,它们相与的结果只有a的1和2位数字保留下来也就是01,因为与1相与就保留原数据,与0相与就变0 如 a&1=a a&0=0

而a%4也是保留a的最后2位,因为只有最后2位的值为3,小于4,其它都>4

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判断闰年的巧妙算法

package cn.huhui.demoTest;
import java.util.Calendar;
public class Test1 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
/*
* 高级算法：调用Calendar类的方法 判断3月1日 
* 向前偏移一天
*/
Calendar c =Calendar.getInstance();
c.set(1900, 2, 1);
c.add(Calendar.DAY_OF_MONTH, -1);
int day=c.get(Calendar.DAY_OF_MONTH);
System.out.println(day);
}
}

Java算法——判断某一年是否是闰年

闰年的判定规则是：

如果该年能被4整除且不能被100整除，或者能被400整除，则该年是闰年，否则不是

import java.util.Scanner;
public class LeapYear {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个年份：");
long year = scan.nextLong();
if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0) {
System.out.println(year + "年是闰年！");
} else {
System.out.println(year + "年是平年！");
}
}
}

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